Republik kommer från latinets ’res publica’, vilket betyder ”stat” eller ”allmän sak”. Detta visar den grundläggande principen om en republik: styrelseformen är en offentlig sak, snarare än enkla individers eller en grupp av individers ägande. Det innebär också att det är medborgarna i landet som väljer sina ledare, antingen direkt genom allmänna val, eller indirekt genom valda företrädare.
Även om alla republiker delar denna grundläggande princip, är det en stor variation i hur de faktiskt fungerar. Det finns presidentrepubliker, parlamentariska republiker och blandade republiker. En presidentrepublik är en republik där presidenten är både stats- och regeringschef, till skillnad från en parlamentarisk republik som har en särskild statschef (ofta en president) som huvudsakligen utför ceremoniella uppgifter, och en regeringschef (oftast en premiärminister) som ansvarar för den dagliga administrationen av staten. Blandade republiker kombinerar element från båda dessa former.
Ett exempel på en presidentrepublik är USA, där presidenten både är statschef och regeringschef. Sverige är ett exempel på en parlamentarisk republik, trots att Sverige tekniskt sett är en monarki och inte en republik. Detta eftersom statsoberhuvudet (kungen) huvudsakligen utför ceremoniella uppgifter, medan den dagliga administrationen av staten utförs av regeringschefen (statsministern). Frankrike, till exempel, är en blandad republik, där presidenten har långtgående befogenheter, men också finns en premiärminister som ansvarar för att leda regeringen.
